Question

5．一辆汽车某一时刻鸣笛，司机在4秒后听到从峭壁反射回来的声音．（声音在空气中的传播速度为340m/s），请你根据所给条件分别计算下列各小题：
（1）如果汽车静止不动，求鸣笛时汽车到峭壁的距离．
（2）如果汽车以20m/s的速度向着峭壁开去，求鸣笛时汽车到峭壁的距离．
（3）如果汽车以20m/s的速度远离峭壁开去，求司机听见回声时汽车到峭壁的距离．

Answer 1

分析 （1）首先求出从汽车到峭壁的时间，再根据s=vt求出汽车到峭壁的距离；
（2）司机鸣笛后，声音传到山崖返回汽车时，汽车以20m/s的速度已经前行了4s，在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与山崖距离的2倍，据此列方程求解．
（3）司机员按喇叭后，声音传到峭壁返回汽车时，汽车以20m/s的速度已经向远离峭壁的地方前行了4s；在这段时间内，声音和汽车两者行驶的路程之和是听见回声时时汽车与峭壁距离的2倍，据此列方程求解．

解答 解：
（1）笛声从汽车到峭壁的时间：
t=$\frac{1}{2}$×4s=2s，
如果汽车静止不动，由v=$\frac{s}{t}$可得汽车到峭壁的距离：
s=vt=340m/s×2s=680m，
（2）如果汽车以20m/s的速度向着峭壁开去，
由v=$\frac{s}{t}$可得在t=4s的时间内，汽车行驶的距离：
s_车=v_车t=20m/s×4s=80m，
这段时间内声音传播的距离：
s_声=v_声t=340m/s×4s=1360m，
设司机鸣笛时汽车到峭壁的距离为s₁，
则：2s₁=s_车+s_声，
s₁=$\frac{1}{2}$（s_车+s_声）=$\frac{1}{2}$（80m+1360m）=720m．
（3）如果汽车以20m/s的速度远离峭壁开去，
设司机听见回声时汽车到峭壁的距离为s₂
则2s₂=s_声+s_车，
2s₂=v_声t+v_车t
2s₂=340m/s×4s+20m/s×4s，
解得：s₂=720m．
答：（1）如果汽车静止不动，求汽车到峭壁的距离为680m．
（2）如果汽车以20m/s的速度向着峭壁开去，汽车鸣笛处到峭壁的距离为720m．
（3）如果汽车以20m/s的速度远离峭壁开去，汽车鸣笛处到峭壁的距离为720m

点评 用公式s=vt算出4s内汽车、声波的路程是本题的基本问题，建立声音走的路程、汽车走的路程与汽车鸣笛到山崖的距离的几何关系是本题的难点．利用回声测距，静的声源要做到熟练，不犯错误；动的声源要通过画草图建立距离上的几何关系，找到解决问题的突破口．