Question

【题目】如图甲所示的电路，灯L标有“9W”的字样，R2两端的电压随电流的变化曲线如图乙所示，滑动变阻器R1上标有“50Ω 2.5A”的字样，电压表V1接入0﹣15V 的量程，闭合S3，断开S1和S2，灯L恰好正常发光，电流表的示数达到半偏，且电路安全工作。求：

(1)灯L的额定电压和电源电压__________ ___________

(2)闭合S2、S3，断开S1，若用电压表V2替换定值电阻R2，标有“1A”的定值电阻R0替换灯L，移动滑片，使两电压表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求满足所有条件时，定值电阻R0允许的替换阻值范围是多少？_________整个电路总功率的最大值？_______________-

Answer 1

【答案】62415Ω～30Ω24

【解析】

(1)由图乙可知,通过R2的电流I2＝0.5A时其两端的电压U2＝6V，由I＝可知,R2的阻值：R2＝＝12Ω，闭合S3、断开S1和S2,R2与L串联,电压表V1测L两端的电压，电流表测电路中的电流，由电流表的示数达到半偏可知，电路中的电流可能为0.3A，也可能为1.5A，因灯泡正常发光时的功率为9W，所以，由P＝UI可得，灯泡两端的电压：UL＝＝30V或UL＝＝6V，由电压表的量程为015V且电路安全工作可知，灯泡的额定电压应为6V，电路中的电流为1.5A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压： U＝UL+IR2＝6V+1.5A×12Ω＝24V；(2)闭合S2、S3,断开S1,若用电压表V2替换定值电阻R2,标有“1A”的定值电阻R0替换灯L后，电路为R0与R1串联,电压表V1测R0两端的电压,电压表V2测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由电压表V1的示数为15V时、电压表V2的示数为9V可知,电压表V2的量程为015V，当电压表V2的示数为15V、且滑动变阻器的阻值最大时,电路中的电流最小,R0的阻值最大，此时电路中的最小电流：I小＝＝0.3A，则R0的最大阻值：R0大＝＝30Ω；因滑动变阻器允许通过的最大电流为2.5A,R0允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流为1A，当电压表V1的示数为15V,且电路中的电流最大时,R0的阻值最小，电路的总功率最大，则R0的最小阻值：R0小＝＝15Ω，所以,定值电阻R0允许的替换阻值范围是15Ω30Ω；整个电路的最大总功率：P大＝UI大＝24V×1A＝24W。