Question

【题目】在综合实践活动中，某兴趣小组的同学利用纸锥和小金属球来研究“空气阻力和速度的关系”． 取三个相同的纸锥，每个纸锥的质量为m，并编号为甲、乙、丙，其中在乙纸锥内固定质量为3m的小金属球，在丙纸锥内固定质量为8m的小金属球．让它们从不同高度分别自由落下，并以竖直砖墙为背景，当进入竖直砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等的时间曝光一次的方法记录纸锥的运动过程，如图是其中一段的示意图．请根据图示回答下列问题：

（1）对于图中的这段运动过程，下列说法正确的是 ________

A. 只有甲做匀速直线运动 B. 只有乙做匀速直线运动

C. 只有丙做匀速直线运动 D. 甲、乙、丙都做匀速直线运动

（2）对于图中的这段运动过程，甲、乙、丙三个纸锥的速度之比是________ ；它们所受的空气阻力之比是________ ；由此可以得出的实验结论是________ ．

Answer 1

【答案】D 1：2：3 1：4：9 形状相同的纸锥，下落时所受空气阻力与速度的平方成正比

【解析】

（1）照相机每隔相等的时间曝光一次，得到一个像，由图可知，纸锥甲在每一个曝光时间运动的距离是一块砖的厚度，做匀速直线运动；纸锥乙在每一个曝光时间运动的距离是两块砖的厚度，做匀速直线运动；纸锥丙在每一个曝光时间运动的距离是三块砖的厚度，做匀速直线运动；

（2）根据甲、乙、丙三个纸锥在相同的曝光时间内运动距离的关系，得出纸锥的速度之比；因为三个纸锥都是在做匀速直线运动，纸锥受到的空气阻力和自身的重力是相等的，空气阻力之比等于重力之比，等于质量之比；分析空气阻力之比和纸锥速度之比的关系，得出结论。

（1）由照相机的照片可知：在相同的间隔时间内，甲纸锥运动的距离是不变的，运动的轨迹是直线，说明甲做的是匀速直线运动，同样的道理，乙、丙也是做匀速直线运动的；

（2）在相同的间隔时间内，甲运动一个砖的厚度时，乙运动两个砖的厚度，丙运动三个砖的厚度，路程之比为1：2：3，时间一定时，速度和路程成正比，速度之比为1：2：3；因为甲、乙、丙都是做匀速直线运动的，所以纸锥受到的重力和空气阻力是一对平衡力，大小是相等的；重力之比等于质量之比，甲的质量为m，乙的质量为，丙的质量为，甲、乙、丙的质量之比为，重力之比也为1：4：9，空气阻力等于重力，空气阻力之比也为1：4：9；，所以得出结论：形状相同的纸锥，下落时所受空气阻力与速度的平方成正比；

故答案为：(1). D (2). 1：2：3 (3). 1：4：9 (4). 形状相同的纸锥，下落时所受空气阻力与速度的平方成正比。