Question

【题目】“业余侦探”小明发现两个并拢的“可疑”鞋底印，为了估测那个人的体重，小明在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓，如图所示，图中每个小方格的面积是5cm2，测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的，两个算一个完整格。为了测量压强，他在鞋印旁边的地面上用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm2，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N，根据以上数据，试求：(g取10N/kg)

(1)垫片对地面的压强；

(2)“可疑”人的质量。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）垫片的重力不计，垫片受到的压力即为垫片对地面的压力，即：F= 15N，根据压强公式，垫片对地面的压强：；

（2）已知每个方格的面积为5cm2，从图中可以数出方格的个数28个，一只脚与地面的接触面积S′=28×5×10-4m2=1.4×10-2m2，根据公式F=pS可求人双脚站立时对地面的压力F′=p′×2S′=1.5×104Pa×2×1.4×10-2m2=420N，在水平面上时，人的重力等于人对地面的压力G= F′=420N，人的质量。

答：（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；

（2）“可疑”人的质量为42kg。