Question

14．如图，电源电压不变．R₂=6Ω，S、S₁都闭合时，电流表的示数为1.5A，S₁断开时，电压表的示数为2V，此时电路的总功率为12W，求：
（1）用公式比较，S、S₁都闭合时与S₁断开时电路的总功率哪个大？
（2）电阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）S、S₁都闭合时，R₁短路，R₂和R₃串联，电路中总电阻为两电阻之和；
当S₁断开时，三个电阻串联，此时电路中总电阻为三个电阻之和，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电功率大小；
（2）根据欧姆定律和功率公式结合串联电流相等特点列出等式求解即可．

解答 解：（1）S、S₁都闭合时，R₁短路，R₂和R₃串联，电路中总电阻为两电阻之和；当S₁断开时，三个电阻串联，此时电路中总电阻为三个电阻之和，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知在电压相等时，由于R₁+R₂+R₃＞R₂+R₃，
故S、S₁都闭合时，电路的总功率大；
（2）S、S₁都闭合时，R₁短路，R₂和R₃串联，电路中总电阻为两电阻之和，根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：（6Ω+R₃）×1.5A=U   ①
当S₁断开时，三个电阻串联，此时电路中总电阻为三个电阻之和，则P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$即：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+6Ω+{R}_{3}}$=12W  ②
又因为串联电流相等，则$\frac{U}{{R}_{1}+6Ω+{R}_{3}}$=$\frac{2V}{{R}_{3}}$   ③
由以上三式联立解得：U=12V；R₃=2Ω；R₁=4Ω．
答：（1）用公式比较，S、S₁都闭合时电路的总功率大；
（2）电阻R₁的阻值是4Ω．

点评 此题主要考查学生对于电路分析和串联电路特点的理解和掌握，分析电路连接和明确电路特点是解题关键．