Question

【题目】如图所示，两个底面积不同的薄壁轻质圆柱形容器甲和乙，放在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体A和B，此时液体对容器底部的压强相等，现将完全相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中（液体不溢出），则下列判断一定正确的是（ ）

A. 液体对容器底部的压强变化量△PA＞△PB

B. 容器对水平地面的压力变化量△FA＞△FB

C. 容器对水平地面的压强PA＞PB

D. 液体对容器底部的压力FA＞FB

Answer 1

【答案】D

【解析】根据题意知道，薄壁轻质柱形容器内分别盛有体积相同的不同液体A和B，且液体对容器底部的压强相等，由图知道hA＜h B，所以，由p=ρgh知道，ρA＞ρB；放入金属球后，金属球的体积相同，排开液体的液体体积相同，由F浮=ρ液gV排知道，FA浮＞F浮B，因为球受重力、浮力和支持力，且重力相同，所以，FA支持力＜FB支持力，又因为支持力和压力是一道相互作用力，所以FA压力＜FB压力，由图知道S甲＞S乙，根据p=F/S知道，△pA＜△pB，故A错误；

放入金属球后，容器对水平地面的压力变化量等于增加的球的重力，即△FA=△FB，说明容器对桌面的压力增加量相同，故B错误；

因为S甲＞S乙，所以由p=F/S知道，△pA＞△pB，故C错误；

因为SA＞SB，由F=pS可得，液体对容器底部的压力是：FA＞FB，故D正确，故选D。