南粤学典学考精练九年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册南粤学典学考精练九年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
5. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
C
A. $50(1 + x)^{2}=196$ B. $50 + 50(1 + x)^{2}=196$
C. $50 + 50(1 + x)+50(1 + x)^{2}=196$ D. $50 + 50(1 + x)+50(1 + 2x)=196$
答案：C
解析：七月份50万，八月份$50(1 + x)$万，九月份$50(1 + x)^{2}$万，第三季度总和为$50 + 50(1 + x)+50(1 + x)^{2}=196$，选C．
6. 我国新能源汽车的生产技术不断提升．今年7月至9月，市场上某款新能源汽车的售价由260000元/辆下降到210600元/辆，则该款汽车售价的月平均下降率是（ ）
B
A. 5% B. 10% C. 15% D. 20%
答案：B
解析：设月平均下降率为x，$260000(1 - x)^{2}=210600$，$(1 - x)^{2}=0.81$，$1 - x=0.9$，$x=10\%$，选B．
7. 某商场2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到了633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
答案：20%
解析：3月份营业额为$400×(1 + 10\%)=440$万元，设月平均增长率为x，$440(1 + x)^{2}=633.6$，$(1 + x)^{2}=1.44$，$x=0.2=20\%$（$x=-2.2$舍去）．
8. 近年来某县加大了对教育经费的投入，2022年投入2500万元，2024年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A. $2500x^{2}=3500$ B. $2500(1 + x)^{2}=3500$
C. $2500(1 + x\%)^{2}=3500$ D. $2500(1 + x)+2500(1 + x)^{2}=3500$
答案：B
解析：2023年投入$2500(1 + x)$，2024年投入$2500(1 + x)^{2}=3500$，选B．
9. 某地区进行足球预选赛，并实行主客场制的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有
15
支．
答案：15
解析：设球队有x支，每两队主客场共2场，总场数$x(x - 1)=210$，$x^{2}-x - 210=0$，解得$x=15$（$x=-14$舍去）．
10. 某图书店在2024年国庆节期间举行促销活动，某课外阅读书进货价为每本8元，标价为每本15元．
（1）该图书店举行了国庆大回馈活动，连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每本9.6元的价格售出，求图书店每次降价的百分率．
（2）在九月底图书店老板去进货，购进该书500本，按照（1）中两次降价后的价格在国庆节全部售出；国庆节后老板去进货发现该书的进货价上涨了$a\%$，进货量比九月底增加$3a\%$，以标价的八折全部售出后，比国庆节的总利润多1200元，求$a\%$的值．
答案：（1）20%
解析：设每次降价百分率为$x$，根据题意得$15(1 - x)^2 = 9.6$，即$(1 - x)^2 = 0.64$，解得$1 - x = 0.8$（$1 - x = -0.8$舍去），所以$x = 20\%$。
（2）$\frac{1}{6}$
解析：国庆节的总利润为$500\times(9.6 - 8) = 500\times1.6 = 800$元。设$a\% = t$，则国庆后进货价为$8(1 + t)$元，进货量为$500(1 + 3t)$本，售价为$15\times0.8 = 12$元。根据题意，国庆后的总利润为$800 + 1200 = 2000$元，可列方程：$500(1 + 3t)[12 - 8(1 + t)] = 2000$，化简得$(1 + 3t)(4 - 8t) = 4$，展开得$4 - 8t + 12t - 24t^2 = 4$，即$4t - 24t^2 = 0$，提取公因式$4t(1 - 6t) = 0$，解得$t = 0$（舍去）或$t = \frac{1}{6}$，所以$a\% = \frac{1}{6}$。
