Question

【题目】已知函数f（x）（x∈R）的图象关于点（1，1）对称，若函数y= ﹣f（x）有四个零点x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 则x1+x2+x3+x4=（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：y= =1+ ，

∴函数y= 的图象关于点（1，1）对称，

又f（x）的图象关于点（1，1）对称，

∴函数y= ﹣f（x）的四个零点两两关于点（1，1）对称，

∴x1+x2+x3+x4=2×2=4．

所以答案是：C．

【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．