如图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构模型图(原子间实际是相互接触的)．它是一种体心立方结构．实验测得金属钨的密度为 d g?cm-3.钨的相对原子质量为 M．NA为阿佛加德罗常数．假定金属钨为等直径的刚性球.请回答以下各题:(1)每一个晶胞中分摊到个钨原子．(2)计算晶胞的边长a ．(3)计算钨的原子半径r (提示:只有体对角线上的各个球才� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是金属钨晶体中的

一个晶胞的结构模型图（原子间实际是相互接触的）．它是一种体心立方结构．实验测得金属钨的密度为 d g?cm-³，钨的相对原子质量为 M．NA为阿佛加德罗常数．假定金属钨为等直径的刚性球，请回答以下各题：
（1）每一个晶胞中分摊到

个钨原子．
（2）计算晶胞的边长a

．
（3）计算钨的原子半径r

（提示：只有体对角线上的各个球才是彼此接触的）．
（4）计算金属钨原子采取的体心立方结构的空间利用率．

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：（1）利用均摊法计算；
（2）根据ρ=

计算体积，根据体积计算边长；
（3）根据边长计算原子半径；
（4）空间利用率是指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中占有的体积百分比．

解答： 解：：（1）晶胞中钨位于晶胞的顶点和体心，晶胞平均含有8×

+1=2个钨原子，故答案为：2；
（2）设晶胞的边长为x，已知金属钨的密度为dg?cm^-3，钨的相对原子质量是M，则晶胞的体积为x³cm³，
晶胞的质量为

，则有d=

，x=

NAd

cm，故答案为：

NAd

cm；
（3）因边长=

NAd

cm，设半径为r，原子紧密相邻，则r=

NAd

cm，故答案为：=

NAd

cm；
（4）其空间利用率为

晶胞所含原子体积

晶胞体积

×100%=

2×

π×(

NAd

×100%=68%．故答案为：68%．

点评：本题主要考查了金属晶体的结构及计算，难度中等，解题时要注意基础知识的运用，要熟记常见晶胞的结构和空间利用率．

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．
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．
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．
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