Question

等物质的量的钠、镁、铝分别与1 L　1 mol/L的盐酸作用产生氢气，可出现下列四种情况：①Na＜Mg＜Al；②Na＜Mg＝Al；③Na＝Mg＝Al；④Na＞Mg＝Al．

讨论上述四种情况所需金属的物质的量分别在何范围．

Answer 1

答案：①n＜1/2,②1/2≤n＜1,③n＝1,④n＞1
提示：

　　本题可用分段讨论的方法，但比较烦琐，用作图法则方便快捷．

　　化学反应中，反应物与生成物的量通常成线性关系，作图时可利用特殊点(如刚开始反应、恰好完全反应等)画出投入金属量与产生氢气量的关系图，各种情况一目了然．

　　根据Na～H⁺～1/2H₂，Mg～2H⁺～H₂，Al～3H⁺～3/2H₂，

　　对于Na：点O(0，0)，盐酸恰好完全反应时为A点(1，1/2)；

　　对于Mg：起点O(0，0)，盐酸恰好完全反应时为B点(1/2、1/2)；

　　对于Al：起点O(0，0)，盐酸恰好完全反应时为C点(1/3，1/2)

　　显然，当n＜1/2时，Na＜Mg＜Al；

　　当1/2≤n＜1时，Na＜Mg＝Al；

　　当n＝1时，Na＝Mg＝Al；

　　当n＞1时，Na＞Mg＝Al．