Question

LiMO₂（M为过渡金属）晶体是良好的导电材料，属六方晶系．其中Li在晶胞的顶点，三个M原子在六棱柱的三个不相邻的三角形的中线上并位于

1

2

的高度上，O原子也在这条中线上但高度分别为

1

4

和

3

4

．
（1）试画出LiMO₂的一个晶胞．
（2）写出Li，M及O原子的分数坐标．
（3）这个晶胞中O原子占据的是什么空隙？占据率是多少？

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：（1）根据完整的六方晶系图结合题中的文字说明可以画图；
（2）根据Li、M和O在三维坐系中的位置结合晶胞结构图可得分数坐标；
（3）根据O原子在晶胞的位置分析和计算；

解答： 解：（1）六方晶系的结构如果所示，当Li在晶胞的顶点，三个M原子在六棱柱的三个不相邻的三角形的中线上并位于1/2的高度上，O原子也在这条中线上但高度分别为1/4和3/4时，可得如图所示的晶胞结构图，故答案为：；
（2）因为在六方晶系中二个副轴均与主轴垂直，二个副轴基向量的大小相等，副轴间的夹角为120°，Li在晶胞的顶点，所以Lii的分数坐标为（0，0，0），三个M原子在六棱柱的三个不相邻的三角形的中线上并位于1/2的高度上，所以M的分数坐标（

1

3

，

2

3

，

1

2

，），O原子在六棱柱的三个不相邻的三角形的中线上高度分别为

1

4

和

3

4

，所以O原子有两个分数坐标，分别为（

1

3

，

2

3

，

1

4

）和（

1

3

，

2

3

，

3

4

），
故答案为：Li（0，0，0），M（

1

3

，

2

3

，

1

2

），O（

1

3

，

2

3

，

1

4

）、O（

1

3

，

2

3

，

3

4

）；

（3）根据晶胞的结构，在六方晶系中O原子在六棱柱的三个不相邻的三角形的中线上高度分别为1/4和3/4，将这样的氧原子占据了两个四面体空隙，其占据率为100%，故答案为：两个四面体空隙；占据分数为100%．

点评：本题主要考查了六方晶系的相关知识，对晶胞结构的空间想象能力要求较高，难度较大．