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    （本小题满分14分）已知，若函数在区间上
    的最大值为，最小值为，令.
    （1）求的函数表达式；
    （2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最小值.
    解：（1）的图像为开口向上的抛物线，且对称
    轴为     ………2分
    ∴有最小值.      ………3分
    当，即时，有最大值；………5分
    当,即时，有最大值；………7分
     
      ………8分
    （3）设，则，
    在上是减函数.………10分
    设，则
    在上是增函数.………12分
    .∴当时，有最小值。………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．
    （1）求函数的解析式；
    （2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分) 2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)．
    (1)写出y与x的函数关系式；
    (2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)(2010·徐州模拟)已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合A＝B＝，从A到B的映射，
    则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（   ）。
    A．（1，3）B．（1，1）C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理）已知a>0且a≠1，若函数f （x） = loga（ax2 – x）在[3，4]是增函数，则
    a的取值范围是                                 （   ）
    A．（1，+∞）B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a,b为常数，若则   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设                             （   ）
    A．0 B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是
    _______________．

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