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(本题满分13分)已知二次函数的图象经过点,且不等式对一切实数都成立.
(1)求函数的解析式;
(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
解:(1)由题设知,.                        ①
,解得,由题意可得
,所以,即.      ②
由①、②可得. …………………………………………………3分
恒成立,即恒成立,
所以,且
,所以,从而
因此函数的解析式为 .…………………………………6分
(2)由
整理得
时,
此不等式对一切都成立的充要条件是,此不等式组无解.
时,,矛盾.
时,
此不等式对一切都成立的充要条件是,解得
综合可知,实数的取值范围是. ……………………………………13分
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已知函数,则(   )
A.4B.C.-4D.-

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已知函数     
(1)若,求的值;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围。

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已知集合A=R,B=R+,f:A→B是从A到B的一个映射,若f:x→2x-1,则B中的
元素3的原象为                                       (   )
A.-1   B.1   C.2 D.3

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(12分)(2010·无锡模拟)已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

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(本小题满分14分)已知,若函数在区间
的最大值为,最小值为,令.
(1)求的函数表达式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并求出的最小值.

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有时可用函数
述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关
(1)证明:当x 7时,掌握程度的增长量f(x+1)- f(x)总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127]
(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


定义在R上的函数的图象如图1所示,它在定义域上是减函数,给出如下命题:①=1;②;③若,则
;④若,则,其中正确的是(   )
A.②③B.①④
C.②④D.①③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法正确的为___________
①函数与直线的交点个数为0或l;
②集合A= ,B={},若B A,则-3a3;
③函数与函数的图象关于直线对称;
④函数的值域为R的充要条件是:
⑤与函数关于点(1,-1)对称的函数为

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