练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l过点P（-3，7）且在第二象限与坐标轴围成△OAB，若当△OAB的面积最小时，直线l的方程为（　　）
    A、49x-9y-210=0B、7x-3y-42=0C、49x-9y+210=0D、7x-3y+42=0
    分析：设直线l的方程为 y-7=k（x+3），k＞0，△OAB的面积=
    1
    2
    3k + 7
    k
    （3k+7）=
    9k
    2
    +
    49
    2k
    +21≥42，故k=
    7
    3
     时，等号成立，从而求得直线方程．
    解答：解：设直线l的方程为 y-7=k（x+3），k＞0，则 A（
    -3k-7
    k
    ，0 ），B （0，3k+7），
    △OAB的面积=
    1
    2
    3k + 7
    k
    （3k+7）=
    9k2+42k+ 49
    2k
    =
    9k
    2
    +
    49
    2k
    +21≥42，
    当且仅当
    9k
    2
    =
    49
    2k
    ，即 k=
    7
    3
     时，等号成立，故所求的直线方程为 7x-3y+42=0，
    故选 D．
    点评：本题考查用点斜式求直线的方程，基本不等式的应用，求出斜率k 是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程．
    （2）求与圆C：x2+y2-2x+4y+1=0同圆心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（2，1），且与直线3x+y+5=0垂直，则直线l的方程为
    x-3y+1=0
    x-3y+1=0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量
    a
    =(2，1，1)    ，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知直线l过点P（-1，2），且倾斜角为
    2π
    3
    ，圆方程为ρ=2cos(θ+
    π
    3
    )    ．
    （1）求直线l的参数方程；
    （2）设直线l与圆交与M、N两点，求|PM|•|PN|的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案