Question

设A是m阶方阵，定义运算：A•A=A²，Aⁿ⁺¹=A^n_•A（n∈N^*），称这一运算为矩阵的乘方．现有A=

1 1 0 1

，则A³=______．

Answer 1

由矩阵的乘方得：
A²=

1 1 0 1

1 1 0 1

=

1 2 0 1

∴A³=A²•A=

1 2 0 1

•

1 1 0 1

=

1 3 0 1

故答案为：

1 3 0 1

．