已知双曲线的两条渐近线分别为l1:y＝2x.l2:y＝-2x． (1)求双曲线E的离心率, (2)如图.O为坐标原点.动直线l分别交直线l1.l2于A.B两点.且△OAB的面积恒为8.试探究:是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E?若存在.求出双曲线E的方程,若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知双曲线的两条渐近线分别为l₁：y＝2x，l₂：y＝－2x．

(1)求双曲线E的离心率；

(2)如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l₁，l₂于A，B两点(A，B分别在第一，四象限)，且△OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由．

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A．
B．
C．
D．

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