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关于x的不等式ax2-ax+1<0的解集是空集,那么a的取值区间是______.
(i)当a=0时,原不等式的解集显然为空集;
(ii)当a≠0时,设y=ax2-ax+1,要使ax2-ax+1<0的解集是空集,
则二次函数y=ax2-ax+1的图象开口向上且与x轴没有或只有一个交点,
∴a>0且a2-4a≤0,
把a2-4a≥0变形得:a(a-4)≤0,
可化为:
a≥0
a-4≤0
a≤0
a-4≥0

解得:0≤a≤4,又a>0,
∴此时a的范围为0<a≤4,
综上,a的取值区间为[0,4].
故答案为:[0,4]
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12
,+∞).则a的值为
-2
-2

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1
3
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1
2
}
,则a=
-6
-6

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