（本题满分13分）某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度
（单位：毫克/立方米）随着时间
（单位：天）变化的函数关系式近似为
，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用．
（Ⅰ）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（Ⅱ）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒
个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求
的最小值（精确到
，参考数据：
取
）．
手拉手全优练考卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水中学高二上二调考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某学校1800名学生在一次一百米测试中，全部介于13秒与18秒之间，抽取其中的50个样本，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
，第三组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数与平均数；
（4）请根据频率分布直方图，求样本数据的中位数．（保留两小数）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，
与圆
相切于点
，直线
交圆于
两点，弦
垂直
于
．则下面结论中，错误的结论是（ ）
A．
∽△DEA B．∠ACE=∠ACP
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
为单位向量，且
，
， 若以向量
为两边的三角形的面积为
，则
的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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的单调递减区间是（ ）
B．
C．
D．
，则下列不等式中不成立的是（ ）
B．
C．
D．
，
，
，且
与
垂直，则实数
的值为 ．
的图像绕
轴旋转所形成的几何体的体积为 ．
中，
，若
，则
等于（ ）
