科目：高中数学 来源：2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为
,焦点在
轴上．若右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆的方程;
（2）设椭圆与直线
相交于不同的两点
．当
时,求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分13分）某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度
（单位：毫克/立方米）随着时间
（单位：天）变化的函数关系式近似为
，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用．
（Ⅰ）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（Ⅱ）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒
个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求
的最小值（精确到
，参考数据：
取
）．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对任意实数a，b定义运算“
”： 
，设
，若函数
的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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为单位向量，且
，
， 若以向量
为两边的三角形的面积为
，则
的值为 （ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，则
的值是 ．
是空间不重合的平面，且
，且
是不重合的直线，求证：
∥
∥
．
满足
则
的最大值为 ．
的内角
的对边分别为
，若
，且
，则
（ ）
B．2 C．
D．3