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    不用计算器计算
    （1）（-
    27
    8
    ） -
    2
    3
    +（0.002） -
    1
    2
    -10（
    		5
    -2）-1+（
    		2
    -
    		3
    ）0
    （2）log3
    		27
    +lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．
    考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题
    分析：（1）化负指数为正指数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；
    （2）化根式为分数指数幂，然后直接利用对数的运算性质化简求值．
    解答： 解：（1）（-
    27
    8
    ） -
    2
    3
    +（0.002） -
    1
    2
    -10（
    		5
    -2）-1+（
    		2
    -
    		3
    ）0
    =
    1
    [(-
    3
    2
    )3]
    2
    3
    +
    1
    (
    2
    1000
    )
    1
    2
    -
    10
    		5
    -2
    +1
    =
    4
    9
    +10
    		5
    -10
    		5
    -20+1
    =-
    167
    9
    ；
    （2）log3
    		27
    +lg25+lg4+7log72+（-9.8）0
    =log33
    3
    2
    +2lg5+2lg2+2+1
    =
    3
    2
    +2(lg5+lg2)+3
    =
    13
    2
    ．
    点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，考查了计算能力，是基础题．
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    等比数列{an}中，S2=8，S6=168，求S4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    (2n+1)(2n+3)
    ，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （其中a＞0且a≠1），
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）写出函数f（x）的单调区间（不必写出证明过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（
    6
    5
    ，0），P（cosα，sinα），其中0≤α≤
    π
    2
    ．
    （1）若cosα=
    5
    6
    ，求证：
    PA
    ⊥
    PO
    ；
    （2）若
    PA
    ∥
    PO
    ，求sin（2α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=1，a3=5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前k项和Sk=49，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程是
    x=2sinα
    y=2+2cosα
    （α是参数）．现以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
    （1）写出曲线C1的极坐标方程；
    （2）曲线C2的极坐标方程是ρ=2，求曲线C2与曲线C1的交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且
    MN
    =2
    MP
    ，
    PM
    ⊥
    PF
    ．
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲线C上的点，且|
    AF
    |，|
    BF
    |，|
    DF
    |成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求B点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos2
    A+B
    2
    =1-cos2C，c-b=4，且a，b，c成等差数列，则△ABC的面积为
     
    ．

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