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    已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，则cos2θ＝________．

     

    －

    【解析】将sinθ＋cosθ＝两边平方，得sinθcosθ＝－，

    所以(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，

    则sinθ－cosθ＝±.又≤θ≤，

    所以cosθ＜0，sinθ＞0，所以sinθ－cosθ＝，

    故cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝(cosθ＋sinθ)(cosθ－sinθ)＝－

     

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