给出定义:若m-<x≤m+ (其中m为整数).则m叫做离实数x最近的整数.记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x-{x}|的四个命题:①数y＝f(x)的定义域为R.值域为[0.],②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称,③函数y＝f(x)是周期函数.最小正周期为1,④函数y＝f(x)在[-.]上是增函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出定义：若m－

<x≤m＋

(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的
整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：
①数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，

]；
②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝

(k∈Z)对称；
③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；
④函数y＝f(x)在[－

，

]上是增函数．
其中正确的命题的序号是________．

①②③

解：∵x-{x}= …
x， -

＜x≤

x-1，

＜x≤

x-2，

＜x≤

… 可由此作出f（x）=|x-{x}|的图象
由此可选择①②③

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