Question

给出定义：若m－<x≤m＋ (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的
整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：
①数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称；
③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；
④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．
其中正确的命题的序号是________．

Answer 1

①②③

解：∵x-{x}= …
x，         - ＜x≤ 
x-1，   ＜x≤ 
x-2，  ＜x≤ 
… 可由此作出f（x）=|x-{x}|的图象
由此可选择①②③