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    3．已知集合A={x||x-4|≤2，x∈R}，B={x|$\frac{5-x}{x+1}$＞0，x∈R}，全集U=R．
    （1）求A∩（∁UB）；
    （2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．

    分析 （1）根据集合的基本运算进行求解即可．
    （2）根据集合的关系建立不等式关系进行求解即可．

    解答 解：（1）∵A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，
    ∴CUB={x|x≤-1或x≥5}，…（4分），
    ∴A∩（CUB）={x|5≤x≤6}． …（8分）
    （2）∵A={x|2≤x≤6，x∈R}，C={x|x＜a，x∈R}，A∩C≠∅，
    ∴a的取值范围是a≤2． …（14分）

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

    练习册系列答案
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    （2）若x＜3，则x2＜4．
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    A．高一年级全体较胖的学生
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    C．全体很大的自然数
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    12．已知a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax
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    （2）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，2|a|]上的最小值g（a）．

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    13．设曲线y=$\frac{2}{x}$在点（2，1）处的切线与直线y=ax-1垂直，则a=2．

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