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    8．函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域为（　　）
    A．{x|x≠0}B．（-1，1）C．[-1，1]D．[-1，0）∪（ 0，1]

    分析 要使函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{1-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，然后解不等式组即可得答案．

    解答 解：要使函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$有意义，
    则$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{1-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
    解得：-1≤x≤1且x≠0．
    ∴函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域为：[-1，0）∪（0，1]．
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求圆M的方程；
    （2）若直线l1：ax-y+5=0与圆M相交于A、B两点，是否存在实数a，c，使直线l2：4x+3y+c=0垂直平分弦AB？若存在，求直线l1、l2的方程；若不存在，请说明理由．

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    5．（1）在“x2+（y-2）2=0是x（y-2）=0的充分不必要条件”中，已知条件是x=0，y=2，结论是x=0或x=2．．
    （2）在“y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）的充要条件是a+b+c=0”中，已知条件是y=ax2+bx+c的图象过点（1，0），结论是a+b+c=0．

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    2．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（-1≤x≤0）的值域为B．
    （1）求集合A、B，并求A∩B；
    （2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求实数a的取值范围．

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    3．已知集合A={x||x-4|≤2，x∈R}，B={x|$\frac{5-x}{x+1}$＞0，x∈R}，全集U=R．
    （1）求A∩（∁UB）；
    （2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=x2-|x|，则其最小值是-$\frac{1}{4}$，直线$y=\frac{1}{2}$与y=f（x）图象交点的个数是2．

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    20．已知函数y=ax+10-3过定点A（m，n），若不等式2${\;}^{|lo{g}_{2}x|}$＜k（x-m）+n+|x-$\frac{1}{x}$|恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{11}$）B．（$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{11}$）C．（-∞，$\frac{1}{5}$）D．（$\frac{3}{11}$，+∞）

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    17．设全集是实数集R，A={x|x2＞4}，$B=\left\{{x|\frac{2}{x-1}≥1}\right\}$，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．[-2，3]B．[-2，3）C．（1，2]D．[1，2）

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    18．在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则△ABP的面积大于$\frac{1}{4}$的概率是$\frac{1}{2}$．

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