Question

不等式x+

4

x-1

≥5的解集为

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：把已知的不等式右边移项，通分合并后，可化为

(x-3) 2

x-1

≥0，根据不等式同解的方法即可求出原不等式的解集．

解答：解：由不等式x+

4

x-1

≥5，
移项得：x+

4

x-1

-5≥0，
即

(x-3) 2

x-1

≥0，?x-1＞0
解得：x＞1，
则原不等式的解集为：（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．