【题目】黄平县且兰高中全体师生努力下,有效进行了“一对一辅导战略”成绩提高了一倍,下列是“优秀学生”,“中等学生”,“差生”进行“一对一”前后所占比例
战略前 | 战略后 | |||||
优秀学生 | 中等学生 | 差生 | 优秀学生 | 中等学生 | 差生 | |
20% | 50% | 30% | 25% | 45% | 30% |
则下列结论正确的是( )
A.实行“一对一”辅导战略,差生成绩并没有提高.
B.实行“一对一”辅导战略,中等生成绩反而下降了.
C.实行“一对一”辅导战略,优秀学生成绩提高了.
D.实行“一对一”辅导战略,优秀学生与中等生的成绩没有发生改变.
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【题目】(1)求证:正三角形各顶点到其外接圆上任一切线的距离之和为定值;
(2)猜想空间命题“正四面体各顶点到其外接球的任一切面的距离之和为定值”是否成立?证明你的结论.注:与球只有一个公共点的平面叫做球的切面,这个公共点叫做切点,切点与球心的连线垂直于切面.
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【题目】《九章算术》卷第五《商功》中,有“贾令刍童,上广一尺,袤二尺,下广三尺,袤四尺,高一尺。”,意思是:“假设一个刍童,上底面宽1尺,长2尺;下底面宽3尺,长4尺,高1尺(如图)。”(注:刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形,两底面的中心连线与底面垂直的几何体),若该几何体所有顶点在一球体的表面上,则该球体的表面积为( )
A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系(),点为曲线上的动点,点在线段的延长线上,且满足,点的轨迹为。
(Ⅰ)求的极坐标方程;
(Ⅱ)设点的极坐标为,求面积的最小值。
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【题目】在直角坐标系中,,以为边在轴上方作一个平行四边形,满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)将动点的轨迹方程所表示的曲线向左平移个单位得曲线,若是曲线上的一点,当时,记为点到直线距离的最大值,求的最小值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,将椭圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,得曲线C,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
已知点且直线l与曲线C交于A、B两点,求的值.
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【题目】在某次投篮测试中,有两种投篮方案:方案甲:先在A点投篮一次,以后都在B点投篮;方案乙:始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为,命中一次记3分,没有命中得0分;在B点命中的概率为,命中一次记2分,没有命中得0分,用随机变量表示该选手一次投篮测试的累计得分,如果的值不低于3分,则认为其通过测试并停止投篮,否则继续投篮,但一次测试最多投篮3次.
(1)若该选手选择方案甲,求测试结束后所得分的分布列和数学期望.
(2)试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大?请说明理由.
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