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    15．若函数f（x）=（a2-4a+4）ax是指数函数，则a=3．

    分析 根据指数函数的定义可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-4a+4=1}\\{a＞0且a≠1}\end{array}\right.$，求解即可．

    解答 解：根据指数函数的定义可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-4a+4=1}\\{a＞0且a≠1}\end{array}\right.$，
    ∴a=3．
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查了指数函数的定义：形如y=ax（a＞0，a≠1）的函数叫指数函数，属于考查基本概念．

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    5．已知x+y+z=0且xyz=2，求|x|+|y|+|z|的最小值．

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    6．如图，矩形ABCD所在平面与平面PAD垂直，PA⊥AD，且AD=2AB，E为BC上的动点．
    （1）当E为BC的中点时，求证：PE⊥DE；
    （2）若PA=AB，在线段BC上是否存在点E，使得二面角P-ED-A的大小为$\frac{π}{4}$，若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由．

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    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=2b=4，B=$\frac{π}{6}$，则∠A的平分线AD的长等于（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．3C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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    10．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=1+sinφ\end{array}\right.$（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=3$\sqrt{3}$，射线OM：θ=$\frac{π}{6}$与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    1．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，对角线AC、BD交于点O，OA=3，OB=4，OP=6，OP⊥底面ABCD，点满足$\overrightarrow{PM}$=t$\overrightarrow{PC}$，t∈（0，1）．
    （1）当t=$\frac{1}{2}$时，证明：PA∥平面BDM．
    （2）若二面角M-AB-C的大小为$\frac{π}{4}$，问：符合条件的点M是否存在．若存在，求出t的值．若不存在，说明理由．

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    8．观察教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图：直三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠ACB=90°，棱AA1=2，M、N分别为A1B1、AB的中点．
    （1）求证：平面A1NC∥平面BMC1；
    （2）求异面直线A1C与C1N所成角的大小；
    （3）求点A到平面A1NC的距离；
    （4）直线A1N与平面ACC1A1所成角的大小；
    （5）二面角A1-CN-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=ex（1+lnx）．
    （Ⅰ）求曲线f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）证明：e2f（x）＞e-$\frac{2{e}^{x}}{x}$．

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