已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
为该椭圆上任意一点，且
的最大值为
.
（I）求椭圆
的离心率；
（II）已知椭圆的上顶点为
，动直线
与椭圆
交于不同的两点
，且
，证明：动直线
过定点，并求出该定点坐标.
科目：高中数学 来源：2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
中，
平面
，
分别为
的中点，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在一个点
，使得平面
将三棱柱分割成的两部分体积之比为
，若存在，指出点
的位置；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数f (x)在(0,＋∞)内可导，且f (ex)＝x＋ex，则
＝__________．
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，集合
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
，则
等于 ．
中，
，点
为斜边
上靠近点
的三等分点，点
为
的外心，则
的值为_____.
满足
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
，若过点
可作曲线
的两条切线，且点
不在函数
的图象上，则实数
的值为______.
中，内角
的对边分别是
，且
．
；
，求
的周长.