Question

已知定义在R上连续的奇函数f（x）在（0，+∞）上的是增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是

1. A.
   x＞1
2. B.
   x＜1
3. C.
   0＜x＜2
4. D.
   1＜x＜2

Answer 1

A
分析：由“f（x）定义在R上连续的奇函数且在（0，+∞）上的是增函数”可知f（x）在R上是增函数，再由f（x）＞f（2-x）利用单调性求解．
解答：∵f（x）定义在R上连续的奇函数且在（0，+∞）上的是增函数
∴f（x）在R上是增函数
又∵f（x）＞f（2-x），
∴x＞2-x
∴x＞1
故选A
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合运用，还考查了转化思想，属中档题．