Question

12．下列函数中，既是偶函数，又是区间（0，3）内是增函数的是（　　）

• A． y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|
• B． y=cosx
• C． y=e^x+e^-x
• D． y=x+$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根据基本初等函数的奇偶性与单调性的知识，对题目中的函数进行判断即可．

解答 解：对于A，y=${log}_{\frac{1}{2}}$|x|是偶函数，且在（0，3）内是减函数，不满足题意；
对于B，y=cosx是偶函数，且在（0，3）内是减函数，不满足题意；
对于C，y=e^x+e^-x是偶函数，且在（0，3）内是增函数，满足题意；
对于D，y=x+$\frac{1}{x}$是偶函数，且在（0，3）内不是减函数，不满足题意．
故选：C．

点评 本题考查了基本初等函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题目．