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    已知
    e
    1    ，
    e
    2    是平面内两个不共线的向量，
    a
    =2
    e
    1    -
    e
    2    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数k的值是
     
    ．
    分析：利用向量共线的充要条件列出方程，利用平面向量的基本定理求出k．
    解答：解：
    a
    ，
    b
    共线则存在λ使
    a
    =λ
    b
    即 2
    e
    1    -
    e
    2    =λ(k
    e1
    +
    e2
    )
    ∴
    2=λk
    -1=λ

    ∴k=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查向量共线的充要条件、平面向量的基本定理，掌握平面内任一向量都可以用两个不平行向量来表示；掌握基底的概念，并能够用基表示平面内的向量．
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    已知
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的向量，向量
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =m
    e1
    +3
    e2
    ．若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    和
    e2
    是平面上的两个单位向量，且|
    e1
    +
    e2
    |≤1    ，
    OP
    =m
    e1
    ， 
     OQ
    =n
    e2
    ，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则(
    OP
    +
    OQ
    )2    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的单位正交向量，向量
    a
    =
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =m
    e1
    +2
    e2
    ．若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：黄浦区二模 题型：填空题

    已知
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的向量，向量
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =m
    e1
    +3
    e2
    ．若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m=______．

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