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    已知
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的单位正交向量，向量
    a
    =
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =m
    e1
    +2
    e2
    ．若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m=
    2
    2
    ．
    分析：由
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的单位正交向量，可得|
    e1
    |=|
    e2
    |=1    ，
    e1
    •
    e2
    =0    ．利用
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0即可得出．
    解答：解：∵
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的单位正交向量，
    ∴|
    e1
    |=|
    e2
    |=1    ，
    e1
    •
    e2
    =0    ．
    ∵
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴(
    e1
    -
    e2
    )•(m
    e1
    +2
    e2
    )    =m
    e1
    2    -2
    e2
    2    +(2-m)
    e1
    •
    e2
    =0，
    ∴m-2=0，
    解得m=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    已知
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的向量，向量
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =m
    e1
    +3
    e2
    ．若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e
    1    ，
    e
    2    是平面内两个不共线的向量，
    a
    =2
    e
    1    -
    e
    2    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数k的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    和
    e2
    是平面上的两个单位向量，且|
    e1
    +
    e2
    |≤1    ，
    OP
    =m
    e1
    ， 
     OQ
    =n
    e2
    ，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则(
    OP
    +
    OQ
    )2    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：黄浦区二模 题型：填空题

    已知
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的向量，向量
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =m
    e1
    +3
    e2
    ．若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m=______．

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