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    已知三棱锥中，，，，且两两垂直，是中点，是重心，现如图建立空间直角坐标系。

    （Ⅰ）求点和的坐标；

    （Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值。

     

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）依题得，

     所以。                                             3分

    （Ⅱ）                                      1分

    则                     2分

    所以异面直线和所成角的余弦值为

    【解析】略

     

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    ，且顶点在底面上的射影为底面的垂心.如果球是三棱锥的外接球，则，两点的球面距离是（    ）

    A．　            B．             C．               D．

     

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    ，为上一点，,分别为的中点.

    （1）证明：；

    （2）求与平面所成角的大小.

     

     

     

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    A．              B．              C．            D．

     

     

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