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    （本题满分12分）已知三棱锥中，，，

    ，为上一点，,分别为的中点.

    （1）证明：；

    （2）求与平面所成角的大小.

     

     

     

    【答案】

     

    证明：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图。

     

    则P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,），N（,0,0），S（1,,0）.   …4分

    （Ⅰ）,

    因为，所以CM⊥SN  ……7分

    （Ⅱ）,设a=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，

    则                   ……10分[来源:]

    因为 所以SN与平面CMN所成角为45°……12分

     

    【解析】略

     

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    （1）若，且，，求、的坐标；

    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

     

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    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

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