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    已知a，b，c，d都是实数，且a2＋b2＝2，c2＋d2＝2，求证|ac＋bd|≤2．

    答案：
    解析：

    　　证法一：综合法：

    　　∵a，b，c，d都是实数，

    　　∴

    　　

    　　(8分)

    　　∵，．

    　　∴(10分)

    　　证法二：分析法：

    　　要证

    　　只需证明

    　　那只需证明(4分)

    　　由于，，

    　　则只需证明，

    　　则只需证明．(6分)

    　　∵a，b，c，d为实数

    　　则成立．

    　　即成立．(10分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    23、课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cauchy．法国）不等式当n=2时的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等号当且仅当ad=bc时成立．
    请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式，并用一种方法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d都是实数，求证
    		a2+b2
    +
    		c2+d2
    ≥
    		(a-c)2+(b-d)2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d都是正数，S=
    a
    a+b+d
    +
    b
    b+c+a
    +
    c
    c+d+a
    +
    d
    d+a+c
    ，则S的取值范围是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5；不等式选讲
    已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，求证：|ac+bd|≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知 a、b、c、d都是正数，求证1＜
    a
    a+b+d
    +
    b
    b+c+a
    +
    c
    c+d+b
    +
    d
    d+a+c
    ＜2    ．

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