科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆C:
,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.
(Ⅰ)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若l过点(
),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否平行四边行?若能,求此时l的斜率,若不能,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知数列
满足:
,
,且![]()
.
记集合
.
(Ⅰ)若
,写出集合
的所有元素;
(Ⅱ)若集合
存在一个元素是3的倍数,证明:
的所有元素都是3的倍数;
(Ⅲ)求集合
的元素个数的最大值.
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