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    14．函数f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$的图象关于（　　）对称．
    A．x轴B．y轴C．原点D．y=x

    分析 判断函数f（x）为奇函数还是偶函数，即代入验证f（-x）与f（x）的关系，从而进行求解．

    解答 解：∵f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$的函数，
    f（-x）=$\frac{1-x}{1+x}$=-lg$\frac{1+x}{1-x}$=-f（x），
    其定义域为{x|-1＜x＜1}，
    ∴f（x）为奇函数，
    奇函数的图象关于点（0，0）对称，
    故选：C．

    点评 此题表面上考查函数的图象，其实考查的是奇函数和偶函数的性质及其应用，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=mx2-mx-1（m≠0），若对于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．原命题为：“若x=1，则x2=1”．
    （1）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断这四个命题的真假性；
    （2）写出原命题的否定，并判断其真假性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到240在第一营区，从241到496为第二个营区，从497到600为第三营区，则第二营区被抽中的人数为22．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11=（　　）
    A．12B．33C．66D．99

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本=固定成本+生产成本）．已知销售收入满足函数：R（x）=$\left\{\begin{array}{l}-0.2{x^2}+5x，0≤x≤12\\ 26，x＞12\end{array}$其中x（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）．
    （1）请把年利润y表示为当年生产量x的函数；（利润=销售收入-总成本）
    （2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）
    （1）证明f（x）在（1，+∞）上是减函数；
    （2）令g（x）=lnf（x），判断g（x）=lnf（x）的奇偶性并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数 y=x2+2（a-1）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤-2B．a≥-3C．a≤-6D．a≥-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．记 min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≤q}\\{q，p＞q}\end{array}\right.$，若函数f（x）=min{3+log${\;}_{\frac{1}{4}}$x，log2x}．
    （Ⅰ）用分段函数形式写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．

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