练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本=固定成本+生产成本）．已知销售收入满足函数：R（x）=$\left\{\begin{array}{l}-0.2{x^2}+5x，0≤x≤12\\ 26，x＞12\end{array}$其中x（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）．
    （1）请把年利润y表示为当年生产量x的函数；（利润=销售收入-总成本）
    （2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？

    分析 （1）利润函数y=销售收入函数R（x）-成本函数，x是产品售出的数量（产量），代入解析式即可；
    （2）由利润函数是分段函数，分别求出最大值，一段利用二次函数的性质求出函数取最大值时对应的自变量x的值，一段利用函数的单调性可求出最值，比较即可．

    解答 解：（1）年利润为：$y=\left\{\begin{array}{l}-0.2{x^2}+4x-3，0≤x≤12\\ 23-x，x＞12.\end{array}\right.$；
    （2）当0≤x≤12时，y=-0.2x2+4x-3；
    当x=10时，ymax=17（万元）；
    当x＞12时，y=23-x为减函数，y＜11，
    ∴x=10百件时，ymax=17（万元）．
    答：当年产量为10百件时，公司所获利润最大，最大利润为17万元．

    点评 本题考查分段函数的求法和运用：求单调性和最值，考查一次函数和二次函数的单调性及最值，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={x|y=$\right.\left.{\sqrt{x+1}}\right\}$$\sqrt{x+1}$}，则（CRM）∩N=（　　）
    A．{x|-1≤x≤1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|-1≤x＜1}D．{x|0≤x＜1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．平面直角坐标系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4）三点
    （1）求经过A，B，C三点的圆M的标准方程；
    （2）求过点D（-1，2）的圆M的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，BC=2，B=$\frac{π}{3}$，当△ABC的面积等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，c=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$的图象关于（　　）对称．
    A．x轴B．y轴C．原点D．y=x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数y=log2（3-2x）的零点为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）
    A．-3B．-1C．0D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是平行．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列式子中成立的是（　　）
    A．log0.34＜log0.36B．1.72.4＞1.72.5C．2.50.2＜2.40.2D．log34＞log43

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案