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解关于x的不等式x2-ax-2a2<0.
分析:利用十字相乘法,我们可将不等式化为(x-2a)(x+a)<0,分a>0,a<0,a=0三种情况分别求出不等式的解集,即可得到答案.
解答:解:∵x2-ax-2a2=(x-2a)(x+a)<0
当a>0时,2a>-a
则不等式x2-ax-2a2<0的解集为:{x|-a<x<2a}
当a<0时,2a<-a
则不等式x2-ax-2a2<0的解集为:{x|2a<x<-a}
当a=0时,不等式x2-ax-2a2<0的解集为∅
点评:本题考查的知识点是一元二次不等式的解法,由于a的符号不能确定,故要对a的取值,进行分类讨论,解答时,易忽略a=0的情况,而只讨论两种情况.
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