已知球的直径SC=4.A.,B是该球球面上的两点.AB=2.∠ASC=∠BSC=45°.则棱锥S-ABC的体积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知球的直径SC=4，A.,B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_________

【解析】

试题分析：设ＡB的中点为D，球心为O，连结SD，CD，OD，由SC=4为球的直径知，∠SBC=∠SAC=90o,因为∠ASC=∠BSC=45°，所以SA=BC=SB=AC=，所以SD⊥AB，DC⊥AB，所以AB⊥面SDC，因为AB=2，所以SD=DC==，所以DO==，所以= ===.

考点:球的性质，线面垂直判定，三棱锥的体积公式，转化思想

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