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    12．不等式$\frac{2x-3}{x+4}$＞0的解集为{x|x＜-4 或x＞$\frac{3}{2}$}．

    分析 要解的不等式即 （2x-3）（x+4）＞0，由此解得它的解集．

    解答 解：不等式$\frac{2x-3}{x+4}$＞0，即（2x-3）（x+4）＞0，解得 x＜-4 或x＞$\frac{3}{2}$，
    故答案为：{x|x＜-4 或x＞$\frac{3}{2}$}．

    点评 本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2015，则n=1030．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．抛物线y=x2与直线2x+y-3=0所围成图形的面积等于$\frac{32}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．现有9位同学，按以下不同要求，回答问题：
    （1）9位同学身高各不相同，站成三行三列的方阵，每一列身高由低到高排列，有多少种不同的站排方法？
    （2）9位同学中任选4位同学，去到三个不同的地方参加社会实践活动，每一个地方至少去一人，有多少种不同的安排发方法？
    （3）9位同学中甲、乙、丙、丁、戊五位同学参见五个不同学科的竞赛，每科竞赛有一人参加，其中甲不参加A科竞赛，乙不参加B科竞赛，有多少种不同的安排方法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ln（x-1+$\frac{1}{a}$）．
    （1）当0＜a＜1时，
    （i）求函数F（x）=f（x）-m+$\frac{a}{x}$的单调区间，并说明其单调性；
    （ii）对于m∈R，函数F（x）是否一定存在零点？请说明理由；
    （2）当a=1时，若对于任意正实数b，关于x的不等式bf（x）＞$\frac{x}{2}$+m在[1，e]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）是定义在R上周期为3的周期函数，当x∈[0，3）时，$f（x）=|{x^2}-2x+\frac{1}{2}|$，则函数f（x）在[-3，4]上的零点的个数为（　　）
    A．8B．7C．6D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，边长为$\sqrt{2}$的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，点M在线段EC上．
    （Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；
    （Ⅱ）判断点M的位置，使得三棱锥B-CDM的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{18}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．命题p：?x0＞0，x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$=2，则￢p为（　　）
    A．?x＞0，x+$\frac{1}{x}$=2B．?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≠2C．?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2D．?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≠2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC=4，E、F分别是PC、PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PD⊥平面ABE；
    （Ⅱ）求三棱锥P-AEF的体积．

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