已知函数f(x)是定义在R上周期为3的周期函数.当x∈[0.3)时.$f(x)=|{x^2}-2x+\frac{1}{2}|$.则函数f(x)在[-3.4]上的零点的个数为( )A．8B．7C．6D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知函数f（x）是定义在R上周期为3的周期函数，当x∈[0，3）时，$f（x）=|{x^2}-2x+\frac{1}{2}|$，则函数f（x）在[-3，4]上的零点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由条件画出函数f（x）的图象，数形结合可得函数f（x）在[-3，4]上的零点的个数．

解答解：根据函数f（x）是定义在R上周期为3的周期函数，当x∈[0，3）时，$f（x）=|{x^2}-2x+\frac{1}{2}|$，
画出函数f（x）的图象，如图所示：
数形结合可得函数f（x）在[-3，4]上的零点的个数为5，
故选：D．

点评本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．多面体MN-ABCD的底面ABCD矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\frac{20}{3}$

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为（　　）

A．

y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）

B．

y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{3π}{4}$）

C．

y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）

D．

y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$对应的复数分别是3+2i与1+4i，对角线AC与BD相交于P点，求△APB的面积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．不等式$\frac{2x-3}{x+4}$＞0的解集为{x|x＜-4 或x＞$\frac{3}{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．

如图（1）所示，以线段BD为直径的圆经过A，C两点，且AB=BC=1，BD=2，延长DA，CB交于点P，将△PAB沿AB折起，使点P至点P′位置得到如图（2）所示的空间图形，其中点P′在平面ABCD内的射影恰为线段AD的中点Q．
（Ⅰ）若线段P′B，P′C的中点分别为E，F，试判断A，D，E，F四点是否共面？并说明理由；
（Ⅱ）求平面P′AB与平面P′CD的夹角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．

如图，射线OA，OB所在的直线的方向向量分别为$\overrightarrow{d_1}=（{1，k}）$，$\overrightarrow{d_2}=（{1，-k}）（{k＞0}）$，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N；
（1）若k=1，$P（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$，求|OM|的值；
（2）若P（2，1），△OMP的面积为$\frac{6}{5}$，求k的值；
（3）已知k为常数，M，N的中点为T，且S_△MON=$\frac{1}{k}$，当P变化时，求动点T轨迹方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．某几何体的三视图（单位：cm）如图，则这个几何体的体积为（　　）cm³．