Question

8．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为（　　）

• A． y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）
• B． y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{3π}{4}$）
• C． y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）
• D． y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 首先根据函数的图象确定函数的最值，进一步求出函数的周期及ω，再根据函数的最值确定φ，最后求出函数的解析式．

解答 解：根据函数的图象，得知：A=3，
T=2（5-1）=8，
所以：ω=$\frac{2π}{8}=\frac{π}{4}$
当x=1时，f（1）=3，0＜φ＜π，
解得：φ=$\frac{π}{4}$，
所以函数的解析式：f（x）=3sin（$\frac{π}{4}x+\frac{π}{4}$）
故选：A

点评 本题考查的知识要点：利用函数的图象求函数的解析式，主要考查学生的应用能力．