Question

9．方程$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围为（　　）

• A． （2，+∞）
• B． （2，6）∪（6，10）
• C． （2，10）
• D． （2，6）

Answer 1

分析 根据题意，由椭圆的标准方程的形式可得$\left\{\begin{array}{l}{10-m＞0}\\{m-2＞0}\\{10-m＞m-2}\end{array}\right.$，解可得m的取值范围，即可得答案．

解答 解：根据题意，方程$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，
则有$\left\{\begin{array}{l}{10-m＞0}\\{m-2＞0}\\{10-m＞m-2}\end{array}\right.$，
解可得2＜m＜6；
故选：D．

点评 本题考查椭圆的几何性质，关键是掌握椭圆标准方程的形式．