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    已知a＞0，a≠1，设p：函数内单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围

    ,1（，＋）

    解析试题分析：当0＜a＜1时，函数在(0，＋)内单调递减.
    当a＞1时，在(0，＋)内不是单调递减函数.
    ∴0＜a＜1                                          
    曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点等价于(2a－3)2－4＞0，即或.                         
    若p真q假，则(0，1){,11，]}=,1.
    若p假q真，注意到已知a＞0，a≠1，所以有
    (1,＋){(0，（，＋）=（，＋）  
    综上可知，,1（，＋）.
    考点：对数的概念 命题的判断
    点评：本题考查了对数函数的单调性、二次函数根的判定及否命题的知识．

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    设函数.
    （1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；
    （2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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    设，，其中是常数，且．
    （1）求函数的极值；
    （2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；
    （3）设，且，证明：对任意正数都有：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，曲线在点处的切线方程为
    （1）确定的值
    （2）若过点（0,2）可做曲线的三条不同切线，求的取值范围
    （3）设曲线在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，

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    已知函数f(x)=-2alnx（a>0）
    （I)求函数f（x）的单调区间和最小值.
    （II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求实数a的值.

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    已知定义域为的函数是奇函数.
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）判断函数的单调性;
    （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中，区间
    （Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；
    （Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 .
    （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
    （Ⅱ）若且对任意恒成立，试确定实数的取值范围；
    （Ⅲ）设函数，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，函数，．（的图象连续不断）
    (1) 求的单调区间；
    (2) 当时，证明：存在，使；
    (3) 若存在属于区间的，且，使，证明：．

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