分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,进行求最值即可.
解答:解:由z=x-3y得y=
x-,
作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分):
平移直线y=
x-,
由图象可知当直线y=
x-经过点A时,直线y=
x-的截距最大,
此时z最小,
由
,解得
,即A(2,3).
将A(2,3)代入目标函数z=x-3y,
得z=2-3×3=2-9=-7.
∴目标函数z=x-3y的最小值是-7.
故选C.
点评:本题主要考查线性规划的基本应用,利用目标函数的几何意义是解决问题的关键,利用数形结合是解决问题的基本方法.