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    若向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），满足|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，其中k＞0．则2
    a
    •
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的数量积运算性质及其模的计算公式即可得出．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），
    ∴|
    a
    |=|
    b
    |=
    		cos2β+sin2β
    =1，
    ∵|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，其中k＞0．
    ∴
    		k2
    a
    2    +
    b
    2    +2k
    a
    •
    b
    =3
    a
    2    +k2
    b
    2    -2k
    a
    •
    b
    ，
    化为k2+1-2k
    a
    •
    b
    =3(1+k2-2k
    a
    •
    b
    )    ，
    ∴2
    a
    •
    b
    =
    k2+1
    2k
    ≥
    2k
    2k
    =1．当且仅当k=1时取等号．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了向量的数量积运算性质及其模的计算公式，属于基础题．
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    已知函数y=
    2x-1
    x+1
    ．
    （1）求函数f（x）图象的对称中心；
    （2）判断函数f（
    		x
    ）的单调性，并证明你的结论；
    （3）e为自然对数的底数，求函数f（ex）-f（e-x）的值域．

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    在△ABC中，若c=2，a+b=7，cosA=-
    1
    4
    ，则b=
     
    ．

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c＞0⇒a-b（
    1
    x
    ）+c（
    1
    x
    ）2＞0，令t=
    1
    x
    ，则t∈（
    1
    2
    ，1）所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述的解法，已知关于x的不等式
    m
    log2x+a
    +
    log2x+b
    log2x+c
    ＜0的解集为（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ），则关于x的不等式
    mlog2x
    alog2x-1
    +
    blog2x-1
    clog2x-1
    ＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |log3x|，0＜x＜3
    1
    3
    x2-
    10
    3
    x+8，x≥3
    ，关于x的方程f（x）=t有如下结论：
    ①任意实数t∈（-
    1
    3
    ，0），该方程都只有两根且两根之和为10；
    ②t=1是该方程有三个根的充分条件；
    ③该方程不可能只有一根；
    ④若该方程有四个根，则该四个根之和的范围是（12，
    40
    3
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    （填出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    已知a为非负数，若平面内三点A（-a，1），B（a2，2），C（a3，3）共线，则a=
     
    ．

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    已知一列数1，1，2，3，5，…，根据其规律，下一个数应为
     
    ．

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    A、-1≤a≤0
    B、a＞-1
    C、a≥-1
    D、-1≤a＜0或a＞0

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