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    在△ABC中，若c=2，a+b=7，cosA=-
    1
    4
    ，则b=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理列出关系式，将c，a=7-b，cosA的值代入即可求出b的值．
    解答： 解：∵在△ABC中，c=2，a+b=7，即a=7-b，cosA=-
    1
    4
    ，
    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即（7-b）2=b2+4+b，
    整理得：49-14b+b2=b2+4+b，即15b=45，
    解得：b=3．
    故答案为：3
    点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形ABCD中，AD=BC=a，与直线AD，BC都平行的平面分别交AB，AC，CD，BD于E，F，H．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    （2）求四边形EFGH的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=0，且
    1
    1-an+1
    -
    1
    1-an
    =1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1-
    		an+1
    		n
    ，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，证明：Sn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n为正整数，由数列1，2，3，…n分别求相邻两项的和，得到一个有n-1项的新数列；1+2，2+3，3+4，…（n-1）+n即3，5，7，…2n-1．对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项．（1）记原数列为第一个数列，则第三个数列的第2项是
     
    （2）最后一个数列的项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x5+2x3+x2+ax+9，其中a为常数，若f（-2）=16，则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ．有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ．
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3．
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    ④（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）
    其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），满足|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，其中k＞0．则2
    a
    •
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos2x，将函数f（x）图象上所有的点向右平移
    π
    4
    个单位得到函数g（x）的图象，再将g（x）的图象上所有的点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） 得到函数h（x）的图象，则h（x）的表达式为
     
    ．

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