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    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ．有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ．
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3．
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    ④（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）
    其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，
    a
    •(
    b
    -
    c
    )    =0，可知不一定有
    b
    =
    c
    ．
    ②利用向量共线定理可得-2k-6=0，解得k即可；
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，则△OAB为等边三角形，可得
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°．
    ④由于
    a
    •
    b
    与
    b
    •
    c
    为实数，
    c
    与
    a
    不一定共线，即可判断出．
    解答： 解：①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，
    a
    •(
    b
    -
    c
    )    =0，因此不一定有
    b
    =
    c
    ．
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则-2k-6=0，解得k=-3，因此正确；
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，则△OAB为等边三角形，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°，因此不正确．
    ④由于
    a
    •
    b
    与
    b
    •
    c
    为实数，
    c
    与
    a
    不一定共线，因此（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）不一定正确．
    其中真命题的序号为②．
    故答案为：②．
    点评：本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系、向量的三角形法则、等边三角形的性质等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力，属于中档题．
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    0
    m
    +C
     
    1
    m
    +C
     
    2
    m
    +…+C
     
    m
    m
    ）

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    ．
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    1
    4
    ，则b=
     
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    ．

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    1
    x
    ）+c（
    1
    x
    ）2＞0，令t=
    1
    x
    ，则t∈（
    1
    2
    ，1）所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为（
    1
    2
    ，1）．
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    m
    log2x+a
    +
    log2x+b
    log2x+c
    ＜0的解集为（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ），则关于x的不等式
    mlog2x
    alog2x-1
    +
    blog2x-1
    clog2x-1
    ＜0的解集为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    |log3x|，0＜x＜3
    1
    3
    x2-
    10
    3
    x+8，x≥3
    ，关于x的方程f（x）=t有如下结论：
    ①任意实数t∈（-
    1
    3
    ，0），该方程都只有两根且两根之和为10；
    ②t=1是该方程有三个根的充分条件；
    ③该方程不可能只有一根；
    ④若该方程有四个根，则该四个根之和的范围是（12，
    40
    3
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    （填出所有正确结论的序号）．

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    ．

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    若2sinα+cosα=0，则
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    cosα-sinα
    的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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