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    空间四边形ABCD中，AD=BC=a，与直线AD，BC都平行的平面分别交AB，AC，CD，BD于E，F，H．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    （2）求四边形EFGH的周长．
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系,直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）由已知条件推导出HE∥FG，EF∥HG，由此能证明四边形EFGH为平行四边形．
    （2）由
    FG
    AD
    =
    FC
    AC
    ，
    EF
    BC
    =
    FA
    AC
    ，AD=BC=a，能求出四边形EFGH的周长．
    解答： （1）证明：∵与直线AD，BC都平行的平面分别交AB，AC，CD，BD于E，F，H，
    ∴HE∥AD，FG∥AD，∴HE∥FG，
    同理EF∥HG，
    故四边形EFGH为平行四边形．
    （2）解：∵
    FG
    AD
    =
    FC
    AC
    ，
    EF
    BC
    =
    FA
    AC
    ，
    又AD=BC=a，
    ∴
    FG+EF
    a
    =
    FC+FA
    AC
    =1    ，
    ∴FC+FA=a，
    ∴四边形EFGH的周长为2a．
    点评：本题考查平行四边形的证明，考查四边形的周长的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值；
    （Ⅱ）设
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求a、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=
    π
    3
    ，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F分别在棱PC、PA上，CE=
    1
    3
    CP，AF=
    1
    3
    AP，G为PD中点，△PBD是边长为6的等边三角形．
    （Ⅰ）求证：B、E、C、F四点共面；
    （Ⅱ）求V四棱锥P-BECF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1处的切线斜率为-9，且f（x）的导函数f′（x）为偶函数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ） 求f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-1）2，其图象在点（0，1）处的切线为l．
    （1）求y=f（x）、直线l及x=3轴围成图形的面积；
    （2）求y=f（x）、直线x=2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3
    cos4x+sin4x，求函数的最小正周期，递增区间及最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-ln（x+m）
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）当m为何值时，不等式f（x）≥0恒成立？
    （3）证明：当m∈N且m＞1时，方程f（x）=0在[1-m，em-m]内有唯一实根．（e为自然对数的底数；参考公式：2m=C
     
    0
    m
    +C
     
    1
    m
    +C
     
    2
    m
    +…+C
     
    m
    m
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x-1
    x+1
    ．
    （1）求函数f（x）图象的对称中心；
    （2）判断函数f（
    		x
    ）的单调性，并证明你的结论；
    （3）e为自然对数的底数，求函数f（ex）-f（e-x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若c=2，a+b=7，cosA=-
    1
    4
    ，则b=
     
    ．

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